• Ви знаходитесь тут:

  • Головна
  • У вільний час

Хочете поламати голову над захоплюючими загадками?
Вирішувати логічні задачі дуже корисно для розуму. Вони не схожі на звичайні шкільні задачки. Для того щоб відшукати відповідь на деякі з них, доведеться відійти від стандартного погляду на багато речей.
Відповідь позитивна? Тоді вперед!
Можливі відповіді можете залишати в коментарях.

Захоплюючі задачі-загадки

У якому випадку, дивлячись на цифру 2, ми говоримо «десять»?

Це дається людині тричі: перші два рази безкоштовно, а за третій потрібно заплатити.
Що це?

Ви стоїте перед двома абсолютно однаковими дверима, одна з яких веде до смерті, інша – до щастя. Двері охороняють два однакових стражники, один з яких завжди говорить правду, а інший весь час бреше. Але Ви не знаєте хто є хто. Ви можете задати лише одне питання будь-якому із охоронців.
Яке питання потрібно задати, щоб не помилитися з вибором дверей?

В одній кімнаті знаходяться три лампочки, в іншій – три вимикачі.
Необхідно визначити, який вимикач від якої лампочки. Заходити в кімнату з лампочками можна тільки один раз.

У Вас є п'яти- та трилітрова пляшки і велика кількість води.
Як набрати у п'ятилітрову пляшку рівно 4 ліри води?

Ви сидите у човні, який плаває у басейні. У човні лежить важкий чавунний якір, не прив'язаний до човна.
Що відбудеться з рівнем води в басейні, якщо Ви скинете якір у воду?

Батько з двома синами відправився в похід. Шлях їм перегородила річка, біля берега якої знаходиться пліт. Він витримує на воді або батька, або двох синів.
Як переправитися на інший берег батькові і синам?

З борту пароплава був спущений сталевий трап. Нижні 4 сходинки трапа занурені у воду. Кожна сходинка має товщину 5 см. Відстань між двома сусідніми сходинками становить 30 см. Почався приплив, і рівень води почав підніматися зі швидкістю 40 см на годину.
Як Ви думаєте, скільки сходинок опиниться під водою через 2 години?

Три курки за три дні несуть три яйця.
Скільки яєць знесуть 12 таких же курок за 12 днів?

Позавчора Петі було 17 років. А наступного року йому буде вже 20 років.
Як таке може бути?

Відомо, що бікфордів шнур горить нерівномірно, але згорає рівно за одну хвилину.
Чи можна за допомогою двох таких шнурів відміряти рівно 45 секунд?
Яким чином?

Є дві посудини ємністю 3 літри і 5 літрів.
Як з їх допомогою відміряти 4 літри рідини?
Вирішили? Тоді спробуйте, маючи дві посудини ємністю 5 літрів і 7 літрів, відміряти 6 літрів.

У Вас є куб зі стороною 10, зібраний з кубів зі стороною 1. Зовнішня частина куба пофарбована червоною фарбою.
У якої кількості маленьких кубиків є хоча б одна червона межа?

Це станеться в той день, післязавтра якого стане вчорашнім днем для того сьогодні, яке буде настільки ж далеко від неділі, як від нього той день, який був сьогоднішнім, а позавчорашній – вчорашнім.
Коли це трапиться?

На вершині скелі висотою 100 метрів знаходиться людина. Рівно посередині скелі (на висоті 50-ти метрів) росте дерево. У людини є мотузка довжиною 75 метрів і ніж, яким вона може відрізати мотузку.
Як їй спуститися зі скелі?

Два поїзди, відстань між якими дорівнює 600 км, їдуть по прямій назустріч один одному, зі швидкістю 60 км на годину кожен. Між ними у напрямку від одного поїзда до іншого літає муха зі швидкістю 120 км на годину.
Яку відстань пролетить муха до зустрічі поїздів? Зауважте, в задачі не зазначена точка, з якої муха починає свій політ, але він починається одночасно з початком руху поїздів.

У Петі 28 однокласників. У них різне число друзів у цьому класі.
Скільки друзів у Петі? Тут мається на увазі, що коли Петя тобі друг, то і ти Петі теж являєшся другом. Тобто чиста взаємна дружба.

Як переправити човном з одного берега на інший козла, капусту, двох вовків і собаку, якщо відомо, що вовка не можна залишати без нагляду з козлом і собакою, собака в «сварці» з козлом, а козел «небайдужий» до капусти? У човні тільки три місця, тому можна брати з собою не більше двох тварин або одну тварину і капусту.

Нехай є кілька інопланетян. У кожного на руці не менше двох пальців, причому загальна кількість пальців на руках у всіх інопланетян однакова. Відомо, що вони можуть мати різне число пальців на різних руках. Якщо перерахувати всі пальці в кімнаті, то можна дізнатися, скільки інопланетян знаходиться в кімнаті. Число пальців десь між 200 і 300.
Скільки інопланетян в кімнаті?

Всім членам родини, що складається з чотирьох осіб, зараз 73 роки. А чотири роки тому сума років членів сім'ї була 58 років.
Скільки років зараз наймолодшому?

Деякі компанії при співбесіді люблять давати випробуваним різні логічні задачки. Особливо це характерно для IT-компаній. Як правило, це нескладні цікаві завдання на перевірку логіки та вміння знаходити підходи до вирішення нестандартних завдань. Наприклад, одному випробуваному на співбесіді були задані два наступні завдання, на вирішення яких відводилося всього десять хвилин:
У склянку поклали бактерії. Кожну секунду бактерій збільшується в 2 рази. Відомо, що склянка заповнюється повністю за хвилину.
За який час склянка наповниться наполовину?
Уявіть собі, що земну кулю обмотали мотузкою по екватору. Потім мотузку збільшили на 1 метр і розташували так, що будь-яка точка екватора рівновіддалена від мотузки.
Чи зможе між мотузками пролізти миша?

А це словесна задачка англійською мовою (за означенням всі програмісти, що прийшли на співбесіду, повинні знати англійську мову): What is greater than God, more evil than the devil, the poor have it, the rich don't need it, and if you eat it, you'll die?

У фахівця HR Microsoft улюблена задачка – завдання про форму люка: якою повинна бути ідеальна форма люка, щоб кришка не провалювалася всередину?
Більшість кандидатів на це питання висловлюють думку, що люк не може бути квадратним, так як в такому випадку кришка може провалитися всередину по діагоналі. Інші кажуть, що круглі кришки дешевші, тому на них йде менше матеріалу.

Ставлять на співбесідах і чисто творчі завдання. Наприклад, гуру програмування Брюс Еккель любить пропонувати кандидатам описати курча на мові програмування. Таке питання повалить в ступор простого кодера, звиклого бездумно здійснювати однотипні операції, але справжній програміст зможе вирішити математичними методами абсолютно будь-яку задачу. Або ось інше завдання від Еккель:
У Вас є п'ять піратів, впорядкованих від 5 до 1 в спадаючому порядку. Головний пірат має право запропонувати, як розподілити 100 золотих монет між усіма; але решта потім голосують за цей план, і якщо менше половини піратів погоджуються з ним, то його вбивають.
Як має головний пірат розподілити золото, щоб максимально збільшити свою частку, але вижити при цьому? Що цікаво, один пірат закінчує дільбу з 98% золота.

Експерти погоджуються, що по винахідливості завдань ніхто не може зрівнятися з компанією Google. Там головоломки просто зведені в абсолют. Варто хоча б згадати, як кілька років тому компанія Google розмістила одну з математичних задач на величезному плакаті каліфорнійського шосе. Кожен, хто вирішив цю задачу, запрошувався на спеціальний сайт (в задачі був зашифрований URL), на якому була опублікована ще більш складна головоломка. Найрозумніші могли сміливо надсилати резюме в Google. Але на цьому випробування кандидатів не закінчувалися: на співбесіді в Google на них чекали нові головоломки. Ось одна з найпопулярніших:
Вас зменшили до розміру монети і ваша маса пропорційно зменшена, так що ви зберегли первинну щільність. Потім вас кинули в порожній скляний блендер. Леза почнуть рухатися через 60 секунд.
Що будете робити Ви?
Типові відповіді, які давали кандидати: «Використовувати вимірювальні ділення, щоб вибратися», «Спробувати вигвинтити скло», «Ризикнути піднятися на повітряному струмені».

Завдання, що пропонували претендентам на роботу в корпорації «Форд»:
donald + gerald = robert
Кожна буква відповідає цифрі. Відповідність однозначна, тобто одна буква відповідає тільки одній цифрі, d = 5.
Знайти інші відповідності.
Тим, хто вирішив завдання менш ніж за 20 хвилин, пропонували працювати в офісі, а тим, хто вирішував її за більший час, але менше ніж за 40 хвилин, – на конвеєрі.

На свято кмітливих запросили всіх бажаючих дітей, але вивісили дивне оголошення:
Свято відбудеться у Палаці творчості дітей та молоді на 2-му поверсі. Вхід до нас – в одну з 12 дверей. Лівіше наших дверей є двері в театральну, музичну студії і ще якісь двері. Безпосередньо праворуч від театральної студії знаходиться хорова студія. Правіше від нашої кімнати – гримерна і кімната режисера. Гримерна і фотостудія – сусіди. Дві кімнати поспіль праворуч віддані під комп'ютерний клас. Правіше комп'ютерного класу одна кімната весь час замкнена. Крайні праві двері – художній гурток. Комп'ютерний клас – останні двері в коридорі (біля вікна). Приходьте до 12 години! На свято прийшли тільки найкмітливіші.
У які ж двері треба було проходити?

У кошику було шість яблук, а в кімнаті – шість дівчаток. Кожна взяла по яблуку, але одне яблуко залишилося в корзинці.
Чому?

У 22-го і 24-го президентів США були спільний батько і спільна мати, але ці президенти не були братами.
Як це могло бути?

Дві людини грали в теніс. Вони зіграли п'ять сетів, причому кожна з них виграла три сети.
Як це могло бути?

Батько Вільяма був старший його діда.
Як це могло бути?

Людина вистрибнула з літака без парашута. Вона приземлилася на твердий грунт, але залишилася неушкодженою.
Чому?

Говорили між собою два брати. Один сказав: «Мені набридло жити в Бірмінгемі , бо водити машину завжди доводиться мені. Чи не поїхати нам до Лондона». Другий брат відповів: «Але ж тоді водити машину завжди доведеться мені».
Чому?

На посту біля казарми стояли два вартових. Один дивився вгору по дорозі, щоб бачити, чи не наближається хто-небудь з півночі, а інший – вниз по дорозі, щоб бачити, чи не наближається хто-небудь з півдня. Раптом один запитав іншого: «Чому ти посміхаєшся?»
Як міг він дізнатися, що його товариш посміхається?

Білл був у відпустці. Він оселився в готелі на шостому поверсі. Щоранку о 8:00 він спускався в хол на другому поверсі, снідав і потім піднімався на ліфті назад на шостий поверх. Щовечора о 8:00 він спускався на ліфті в хол, а потім піднімався п'ять прольотів по сходах і повертався у свій номер, хоча це не приносило йому задоволення.
Чому він це робив?

У 1980 р. Бену було 20 років, а в 1985 р. всього 15 років.
Як це можливо?

Гренландія – величезний острів, покритий снігом і льодом.
Чому людина, що відкрила цей острів, назвала його Гренландією, тобто Зеленою країною?

Дівчина слухала радіо. Раптово воно замовкло, а через хвилину включилося знову. Радіоприймач був у повному порядку, радіопередача не переривався, і дівчина не торкалася органів управління приймачем.
Чому ж радіо замовкло і потім знову запрацювало?

Чоловік наповнював порожню бочку. Коли він закінчив, бочка стала легшою, ніж була до заповнення.
Чим він наповнив її?

Усім відомо, що є спосіб помістити в пляшку модель корабля.
Але як помістити в пляшку стиглу грушу, не пошкодивши грушу і пляшку?

У ході шкільного експерименту на уроці дівчинку послали в центр найближчого міста взяти там пробу повітря, щоб визначити ступінь його забруднення. Їй дали банку зі знімною кришкою, яка щільно закривається. Вона розуміла, що в банці знаходиться порівняно чисте повітря школи.
Як же вона зуміла витіснити це повітря і заповнити банку необхідною пробою міського повітря?

Хоча серед професіоналів гольфу лівшів дуже мало, більшість клубів прагне тримати ліворуких тренерів.
Чому?

Знаменита «чорний пенні» – перша у світі поштова марка, була випущена в Англії 1840 року. Принцип оплати пересилання пошти марками мав величезний успіх і незабаром був прийнятий по всьому світу. Проте всього через рік «чорний пенні» замінили «червоним пенні».
Чому?

Одного ранку власник автомобіля виявив, що на одному з коліс шина повністю спущена. Проте він не став замінювати чи ремонтувати і накачувати спущену шину, а сів у автомобіль і проїхав сто миль, щоб зустрітися з клієнтом. Після цього він повернувся додому, проїхавши ще сто миль.
Як йому це вдалося?

Міняючи колесо свого автомобіля, людина впустила всі чотири гайки його кріплення в грати каналізаційного стоку, звідки дістати їх було неможливо. Вона вже вирішила, що застрягла тут, але повз проходив хлопчик і підказав їй дуже слушну думку, яка дозволила їй поїхати далі.
У чому полягала ідея?

Людина перебуває на острові довжиною півтора кілометpa і шириною близько 90 метрів. Через довгу посуху трава та кущі на острові пересохли. Раптово на одному кінці острова виникла пожежа, і сильний вітер погнав вогонь у бік людини. Врятуватися в морі людина не могла, так як у ньому було безліч акул. Пологих берегів без рослинності на острові немає, береги являють собою прямовисні стрімчаки.
Як людині врятуватися від вогню?

Одного разу англійський король Георг II ліг спати ввечері 2 вересня і прокинувся тільки вранці 14 вересня. Його лікарів і нікого з оточення це не стурбувало, можливо тому, що всім був відомий подібний випадок з французьким королем Генріхом III, який заснув 9 грудня, а прокинувся 20 грудня.
Ми знаємо, що життя обох цих королів аж ніяк не було важким, що ж сталося з ними?

Дивлячись на портрет, чоловік сказав: «У мене немає ні синів, ні братів, але батько зображеної особи – син мого батька».
Хто зображений на портреті?

Три друга: Алф, Берт і Кріс, весь рік грали по суботах у гольф. Гра була дружньою, але друзі суперничали між собою. Умови для всіх були рівними, так що той, хто витрачав найменше ударів, вигравав партію, а той, хто витрачав найбільше ударів, опинявся у програші. До кінця року вони вирішили підвести підсумки, щоб з'ясувати, хто з них кращий. І тут почалися запеклі суперечки. Алф говорив, що він випереджав Берта частіш, ніж відставав від нього, Берт заперечував, що він випереджав Кріса частіше, ніж поступався йому, а Кріс твердив, що він випереджав Алфа частіше, ніж відставав від нього.
Як це могло бути?

Чоловік прийшов додому, як звичайно, о 17 годині. Зазвичай він вечеряв, як тільки приходив додому, але на цей раз, хоча він і був дуже голодний, бо не обідав, і хоча всі його улюблені страви вже були приготовані, він на самоті сів за стіл тільки рівно о 20 годині.
Чого він чекав?

Коли центрального опалення та водогрійних колонок ще не було, воду для ванн нагрівали на кухонній плиті. У ті часи одного разу кухарка нагрівала на плиті воду у великій каструлі, щоб долити її у ванну, де вже була деяка кількість води кімнатної температури. Помітивши це, дворецький сказав їй: «Ти що, не розумієш, що, чим довше ти грієш воду на плиті, тим холоднішою виявиться вода у ванні, коли ти віллєш туди нагріту воду?» Він був правий.
Чому?

Два поширених пристрої виконують одну й ту ж функцію, але один з них має величезну кількість рухомих частин, а інший не має жодної.
Що це за пристрої?

Перший раз дівчинка святкувала свій день народження, коли їй виповнювалося 8 років.
Чому?

Якийсь чоловік викликав на змагання чемпіона з гольфу Ніка Фалдо, поставивши умовою, що сам вибере час і місце проведення гри. Нік прийняв цю умову, і викликаючий легко виграв у нього.
Чому?

Один чоловік живе на 16 поверсі багатоповерхового будинку. Коли він спускається вниз, то завжди їде до першого поверху на ліфті. Коли він піднімається один, то їде до 10 поверху на ліфті, а далі йде пішки. Якщо він заходить з кимось в ліфт, то піднімається на ліфті до 16 поверху. У дощову погоду він також завжди піднімається до 16 поверху на ліфті.
Чому він так дивно поводиться?

Розглянемо сім'ї з двома дітьми. Половина таких сімей «вдалі», тобто число хлопчиків у сім'ї збігається з числом дівчаток.
Чи аналогічні справи для сімей з чотирма дітьми? (Припускаємо, що народження хлопчика і дівчинки рівноймовірно).

Їх було п'ятеро: троє хлопчиків і дві дівчинки. Стояла весна. Робити їм було нічого. Вони сіли поруч на садовій лаві погрітися на сонці, причому розмістилися чисто випадково.
Що більш імовірно: що дві дівчинки виявляться розділеними одна від одної або що вони будуть сидіти поруч?

В урні міститься 5 білих і 5 чорних куль. Потім з неї випадково виймаються одна за одною 3 кулі. При цьому діють двома способами:
1 – вийняту кулю повертають назад в урну;
2 – кулі не повертають.
У якому з цих двох випадків більше шансів витягнути одну білу і дві чорних кулі?

У приймальні зубного лікаря чекають своєї черги дві жінки і десять чоловіків. До їх послуг є вісім примірників останнього номера журналу і чотири примірники ранкової газети.
Скількома способами можуть вони розподілити газети і журнали між собою, якщо обидві жінки неодмінно хочуть читати одне і те ж?

В один прекрасний весняний вечір Дюпон і Дюран грали в кості на терасі кафе. Вони по черзі кидали дві кістки. Якщо сума виявлялася рівною 7, то очко вигравав Дюран, а якщо сума дорівнювала 8, то вигравав Дюпон.
На кого з них Ви б поставили, якби Вам довелося тримати парі?

Це був надзвичайно небезпечний автопробіг. Він починався з маленького і дуже вузького мосту, де один з п'яти автомобілів падав у воду. Потім слідував жахливий крутий віраж, на якому три машини з десяти потрапляли в кювет. Далі на шляху був настільки темний і звивистий тунель, що одна з десяти машин розбивалася в ньому. А остання ділянка шляху проходила по піщаній дорозі, де два автомобілі з п'яти безнадійно грузли в піску.
Потрібно знайти загальний відсоток машин, що потрапили в аварію за час автопробігу.

1943 року, в одному з американських портів перебувало чотири кораблі охорони, сім вантажних суден і три авіаносця. З цих суден сформували транспорт, який повинен був доставити в Європу продовольство і боєприпаси. На чолі йшов корабель охорони, потім слідували три вантажних судна, далі – авіаносець і останнім – другий корабель охорони.
Скількома різними способами можна організувати такий транспорт?

Якось прекрасним літнім днем Франсуа розшукував Беатрису в Кабургу. Де ж вона могла бути? Можливо, на пляжі (один шанс їх двох) або на тенісному корті (один шанс із чотирьох), не виключено, що в кафе (теж один шанс із чотирьох). Якщо Беатриса знаходиться на пляжі, який великий і де багато народу, то у Франсуа є один шанс із двох її не знайти. Якщо вона на одному з кортів, то це ще один шанс із трьох її упустити, але якщо вона пішла в кафе, то Франсуа знайде її обов'язково: він знає, в якому саме кафе Беатриса зазвичай ласує морозивом. Франсуа обійшов усі три місця можливої ​​зустрічі, проте Беатрису він так і не знайшов.
Чому дорівнює ймовірність того, що Беатриса була на пляжі, якщо вважати, що вона не змінила місця за той час, поки Франсуа її шукав?

Мій емірат охоплює величезну пустелю, посеред якої я побудував свій палац, до нього належать також територіальні води вздовж морського узбережжя, які я дуже ціную. Зона територіальних вод дуже обширна (її площа сягає третини площі пустелі), в ній знаходиться і частина належного мені родовища нафти.
Знаючи, що площа належної мені пустелі з нафтовими покладами втричі перевищує площу морської території без нафти і що сьома частина моєї території, яка не містить нафти, знаходиться в морі, не могли б ви визначити точно, яка частка мого родовища нафти перебуває в морі?

Відомо, що в якійсь групі людей 42% осіб ніколи не каталися на лижах, 58% – ніколи не літали на літаку, а 29% – і каталися на лижах, і літали на літаку.
У якому випадку ми маємо більше шансів: зустріти тих хто катався на лижах серед тих, хто ніколи не літав на літаку, або літав на літаку серед тих, хто вже катався на лижах?

Для обслуговування рейсу трансатлантичного повітряного лайнера потрібні три стюардеси, яких вибирають за жеребом з 20 дівчат, що претендують на ці місця. Сім з них блондинки, решта – брюнетки.
Яка ймовірність того, що серед вибраних трьох стюардес будуть принаймні одна блондинка і принаймні одна брюнетка?

У неділю месьє Дюпон, як завжди, відправився прогулятися. Тим часом його дружина марно намагалася вирішити, чи здогадається він купити пиріг і чи не доведеться їй самій йти за ним в кондитерську. Зрештою вона запитала сина: «Ти не знаєш, чи збирався тато купити пиріг?» Проте дитина, прогнозуючи поведінку батька, помиляється один раз із трьох. Крім того, мадам Дюпон вважає, що якщо дитина зовсім залишиться без солодкого, це буде в два рази гірше, ніж якщо вона отримає відразу два пирога.
Як би Ви порадли вчинити мадам Дюпон: піти самій купити пиріг незалежно від того, що скаже син, або ж піти за пирогом лише в тому випадку, якщо хлопчик скаже, що батько не збирався його купувати?

На одному тихоокеанському пляжі встановили електронну систему попередження про наближення акул, яка іноді ( в середньому раз на місяць, точніше, в 1 день з 30) дає сигнал тривоги. При цьому помилкових тривог в десять разів більше, ніж тих появ акул, при яких сигналізація не спрацьовує. З іншого боку, відомо, що ця система виявляє лише три появи акул з чотирьох.
Який на цьому пляжі відсоток «звичайних» днів, тобто таких, коли не з'являються акули і не лунають сигнали помилкової тривоги?

У неділю до нас має прийти пообідати тітонька Ернестіна. Моя дружина вирушила кудись на машині. Захотіла вона просто проїхатися або відправилася за тітонькою Ернестіною, яка не може дістатися до нас без сторонньої допомоги, – про це я абсолютно нічого не знаю. Зрозуміло, я міг би на другій машині сам відправиться за нашою старою тітонькою, яка живе в 10 км від нас, але мені не хочеться ганяти машину даремно. Звичайно, я міг би зателефонувати тітоньці по телефону і поїхати за нею тільки в тому випадку, якщо вона не поїхала з моєю дружиною і знаходиться вдома. Але, на жаль, тітонька дуже погано чує, і я помітив, що в середньому два рази з п'яти вона не бере трубку, навіть коли перебуває вдома. Однак втричі гірше зовсім не заїхати за тітонькою Ернестіною, ніж заїхати за нею даремно... Отже, я можу поступити трьома способами:
1) не їздити за тітонькою Ернестіною;
2) поїхати за нею;
3) зателефонувати їй по телефону і поїхати за нею тільки в тому випадку, якщо вона відповість.
А як би Ви вчинили на моєму місці?

У наших краях дощ йде в середньому лише один день з трьох. Метеорологи, в силу властивого їм песимізму, помиляються в прогнозах у половині випадків, коли має місце хороша погода, але всього лише один раз із п'яти в дощову погоду. Щоранку Франсина на весь день йде з дому.
Якщо вона залишить парасольку в будинку дощового дня, то вона промокне, якщо дощу не буде, а вона візьме парасольку, – доведеться даремно носити її з собою, втім, друге вона вважає вдвічі менш неприємним, ніж перше. «Чи варто мені, – задає вона собі природне запитання, – слухати щоранку радіо і брати з собою парасольку лише в тому випадку, коли прогноз говорить, що в ній є потреба? А чи не краще брати з собою парасольку щодня або, навпаки, не брати її ніколи?»
Що б Ви порадили Франсін?

Під час тривалого рейсу одного пасажирського судна було помічено, що на кожній пристані чверть складу пасажирів оновлюється, що серед пасажирів, які покидають судно, тільки один з десяти сідав на попередній пристані і, нарешті, що судно завжди повністю завантажене.
Визначте, чому дорівнює в кожен момент, коли судно рухається по курсу, частка пасажирів, які не піднялися на борт ні на одній з двох попередніх пристаней?

Якось суботнім вечором два брати, Жан і П'єр, обмінялися своїми спостереженнями за поведінкою їх сусідки, мадам Мартен. Вони зійшлися на тому, що кожну неділю вона один (і тільки один) раз виходить з дому, що в двох випадках з трьох вона бере з собою парасольку і тому навіть при гарній погоді в половині випадків йде гуляти з парасолькою. Але Жан вважав, що при поганій погоді вона ніколи не забуває взяти з собою парасольку, тоді як П'єр, навпаки, стверджував, що часом вона і в дощову погоду гуляє без парасольки.
Який з братів, по-вашому, правий, а який помиляється, якщо в їх місцевості в середньому половина днів дощові?

В деякій області дощовими бувають чверть всіх днів. Крім того, помічено, якщо в якийсь день вже йшов дощ, то в двох випадках з трьох він буде йти і на наступний день.
Чому дорівнює ймовірність того, що в даний день буде гарна погода, якщо напередодні дощу не було?

Щоб підшукати собі після демобілізації роботу, солдат Моріс став надсилати листи на різні підприємства, де можуть бути використані особи його спеціальності. Він вважає, що кожна його пропозиція має один шанс із п'яти бути прийнятою, і перестає розсилати листи, як тільки вважає, що має щонайменше три шанси з чотирьох знайти роботу.
Скільки листів доведеться написати Морісу? (Десяткові логарифми 3, 4 і 5 наближено рівні 0,477; 0,602 і 0,699).

В одному містечку, де проводять свої відпустки багато відпочиваючих, 28% дорослих відпочиваючих читають «Монд», 25% – «Фігаро» і 20% – «Орор». Крім того, 11% відпочиваючих читають як «Монд», так і «Фігаро», 3% – «Монд» та «Орор» і 2% – «Фігаро» та «Орор», тоді як 42% відпочиваючих не читають жодної з цих трьох газет.
Чому дорівнює відсоток дорослих відпочиваючих, які читають одночасно «Монд», «Фігаро» і «Орор»?

Чотири французи, два представника Республіки Кот-д'Івуар, троє англійців і чотири шведа зібралися на конференцію, для обговорення проблем лісового господарства. Учасники конференції з однієї і тієї ж країни спочатку на церемонії відкриття сиділи поруч один з одним на лаві з 13 місць, а пізніше, на робочих засіданнях, – за круглим 13-місним столом.
Скількома різними способами можуть розміститися учасники конференції поруч один з одним у кожному з цих двох випадків?

На контрольній роботі з англійської мови мені довелося перекладати текст на англійську мову. При перекладі однієї фрази я задумалася, яке слово краще вжити: sensible (розумна) чи sensitive (чутлива). Якщо я виберу одне з цих слів навмання, то у мене один шанс з двох зробити помилку. Я могла б заглянути в зошит сусідки, однак з досвіду мені відомо, що при перекладах такого роду вона помиляється в середньому один раз з п'яти. Але, крім того, в цьому випадку у мене був би один шанс з десяти стати поміченою учителем при підгляданні в чужий зошит – і це втричі гірше, ніж якщо я просто зроблю помилку.
Що б Ви мені порадили, відволікаючись, зрозуміло, від моральної сторони питання: списати у сусідки або навмання зробити вибір між словами «розумна» і «чутлива»?

Під час подорожі я бачила собори в романському стилі, тріумфальні арки, водоспади і середньовічні замки. Половину цих туристських об'єктів я сфотографувала. Я бачила втричі більше соборів, ніж тріумфальних арок, і стільки ж середньовічних замків, скільки водоспадів. На четвертій частині зроблених мною фотографій зображені середньовічні замки. Однак я фотографувала тільки кожен другий замок; зате на моїх фотографіях відбиті всі бачені мною тріумфальні арки.
Скажіть, будь ласка, яку частку становлять фотографії з тріумфальними арками серед усіх фотографій, зроблених мною під час подорожі?

Десять подружніх пар обідають разом. З них за жеребом вибирають п'ять осіб, які повинні накривати на стіл.
Чому дорівнює ймовірність того, що серед цих п'яти не буде жодної подружньої пари?

У класі навчається 30 учнів. На кожному уроці міс Блеквік, вчителька англійської мови, задає вивчити напам'ять до наступного разу сторінку англо-французького словника. На кожному уроці вона запитує одного учня з трьох, причому серед опитуваних завжди є один з десяти, якого вона вже викликала на минулому уроці. Один з учнів, страшенний ледар, вирішив, що буде готувати домашнє завдання до наступного уроку тільки в тому випадку, якщо його не питали на попередньому. «На що у мене більше шансів, – розмірковує він, – вивчити урок даремно або бути покараним міс Блеквік за невивчений урок?»
Вирішіть його сумніви.

Анна і Бріжітт, дві маленькі дівчинки, – близнючки; вони схожі одна на одну як дві краплі води. У школі вони сидять на одній парті; одна з них завжди сідає зліва, а інша – праворуч. Кожна з них стверджує, що вона – Бріжітт. Вчителька з досвіду знає, що, взагалі кажучи, дівчинка праворуч бреше один раз з чотирьох, а дівчинка зліва – один раз з п'яти. Але вчительку цікавить, чому дорівнює ймовірність того, що Анна сидить зліва.
Допоможіть їй.

У великих автомобільних гонках року брали участь машини тільки трьох марок: «Ягуар», «Форд», «Мазераті».
Якщо на програш марки «Форд» роблять ставку 2 проти 2, на програш «Ягуара» ставлять 5 проти 1, то яку ставку слід зробити на програш «Мазераті»? (Зверніть увагу: «програти» тут означає «не виграти», тобто «не зайняти перше місце»).

В одному виборчому окрузі голосують 100 000 виборців. Балотуються три кандидати: Монторан, Ажуда-Пінто і Уссельский Видам. Жителі округу діляться на чотири групи, які по-різному оцінюють запропонованих кандидатів.
Перша група, яка складається з 33 000 виборців, воліє Монторану двом іншим кандидатам, за ним слідує Ажуда-Пінто і замикає список Уссельский Видам.
У другій групі, що включає 18 000 виборців, фаворитом є Ажуда-Пінто, за яким слідує Монторан, а Уссельский Видам – останній.
У третій групі, до якої входить 12 000 виборців, перевага віддається Ажуда-Пінто, далі йде Уссельский Видами і, нарешті, Монторан.
Четверта група виборців, що складається з 37 000 виборців, віддає перевагу Уссельскому Видаму; за ним слідує Ажуда-Пінто і останнім йде Монторан.
Який з кандидатів буде обраний?

Розглянемо три різних системи голосування:
1. Вибори проходять в один тур, причому кожен виборець голосує за того кандидата, якого він вважає за кращим.
2. Вибори проходять у два тури: у другому турі боротьба йде лише між двома кандидатами, які набрали в першому турі найбільшу кількість голосів.
3. Вибори проходять у три тури: у першому турі боротьба йде між Монтораном і Ажуда-Пінто, у другому – між Ажуда-Пінто і Уссельским Видамом і, нарешті, в третьому турі конкурують Уссельский Видам і Монторан.
Обраним вважається той кандидат, який отримає найбільшу кількість голосів у всіх трьох турах.
Хто ж це?

П'ять відпускників зустрілися якось у клубі і завели розмову про те, хто де живе.
А м е л і. Я живу в Акапулько, як і Бенуа, а П'єр живе в Парижі.
Б е н у а. Я живу в Бресті, Шарль – теж; П'єр живе в Парижі.
П ' є р. Я, як і Амелі, не живу у Франції; Мелані живе в Мадриді.
М е л а н і. Мій батько живе в Акапулько, мати – в Парижі, а сама я живу в Клермон-Феррані.
Ш а р л ь. Амелі приїхала з Акапулько, Бенуа – теж; а я сам живу в Клермон-Феррані.
Зауважимо, що кожен з беручих участь у бесіді два рази сказав правду і один раз збрехав.
У якому місті живе кожен з відпочиваючих?

Про деяку групу з сімнадцяти чоловік відомо наступне.
1. Всі, хто колекціонує марки і народився в Індокитаї, – завзяті мисливці на ведмедів.
2. Ніхто з важчих 100 кг не цікавиться марками.
3. Всі, що народилися в Індокитаї, або люблять полювання на ведмедів, або збирають марки.
4. Серед тих, хто важить менше 100 кг і хто не колекціонує марки, ні один не народився в Індокитаї.
Спробуйте визначити, скільки в цій групі осіб, які народилися в Індокитаї, але не захоплюються полюванням на ведмедів.

Анна, Беатріса і Шарлотта якось виявили, що всі вони в однакових джинсах. Як виглядають ці джинси, якщо відомо, що у Анни є джинси з кишенями, вузькі джинси і вилинялі джинси без кишень; у Беатріс – джинси без кишень і вилинялі вузькі джинси з кишенями. І нарешті, Шарлотта має джинси-кльоші та темні вузькі джинси з кишенями.

«Ідіть сюди, – каже місіс Піквік трьом своїм учням, – дивіться, у мене п'ять шапок: три білих і дві чорних. Зараз, поки ви будете стояти з закритими очима, я одягну на кожного з вас по одній шапці. Коли ви знову відкриєте очі, кожен зможе бачити шапки інших, але, звичайно, не свою власну і не шапки, що залишилися невикористаними. Перший, хто зуміє визначити колір своєї шапки, отримає золоту монету». Через деякий час, не обмінявшись ні єдиним словом, всі учні одночасно заявили, що на них – білі шапки.
Як вони міркували?

Хоча я протягом семи років з великим успіхом вивчала англійську мову, повинна зізнатися, що коли я чую, як англійці говорять на своїй рідній мові, то стаю часом у глухий кут. Одного разу я «проголосувала» на шосе і сіла в машину, де знаходилися батько, мати і дочка, які, як я швидко збагнула, були англійцями і, отже, говорили тільки англійською. Кожна вимовлена ​​кимось із них фраза мала два сенси, і я не могла вирішити, який сенс фрази справжній. Ось, що вони говорили (другий можливий сенс вказаний в дужках).
Б а т ь к о. Ми вирушаємо до Іспанії (ми їдемо з Ньюкасла).
М а т и. Ми не вирушаємо до Іспанії, а їдемо з Ньюкасла (ми зупинилися в Парижі і не вирушаємо до Іспанії).
Д о ч к а. Ми не їдемо з Ньюкасла (ми зупинилися в Парижі).
Що ж можна сказати про це миле англійське сімейство?

Троє друзів змагалися у стрільбі по мішені.
– Б'юсь об заклад, – сказав перший перед початком змагання, – що щонайменше один з вас двох не потрапить в ціль з першого разу.
– Б'юсь об заклад, – відповів йому другий, – якщо тобі вдасться перший постріл, то ти виграєш своє парі.
– А я, – сказав тоді третій, – я просто тримаю парі, що кожен з нас трьох потрапить в ціль з першого разу.
Вони вистрілили.
Чи могло трапиться так, щоб другий і третій стрілки одночасно виграли або одночасно програли своє парі?

Кожна мати сімох дітей, яка знає англійську мову, носить шиньйон, навіть якщо вона в окулярах. Кожна жінка в окулярах має сімох дітей або говорить по-англійськи. Ніяка жінка, яка не має сімох дітей, не носить окуляри, якщо тільки у неї немає шиньйона. Кожна жінка, у якої є сім дітей і яка носить окуляри, знає англійську мову. Ні в однієї жінки, що носить шиньйон, немає сімох дітей.
Якщо кожне з цих п'яти тверджень вірне, то що ви могли б сказати про тих з жінок, які носять окуляри?

На міжнародному конгресі з дерматології зібралися англійські, німецькі та французькі медики. Французів було вдвічі більше, ніж німців, яких, у свою чергу, виявилося вдвічі більше, за англійців. На конгресі було запропоновано два абсолютно різних методи лікування пітиріазису Жильберта, і кожному з учасників пропонувалося вибрати один з них. Метод професора Сміта схвалили серед інших і всі англійські делегати. Що стосується методу професора Симона, то його схвалило стільки німців, скільки французів відхилило.
Який з двох методів отримав велику підтримку на конгресі?

Якось зібралися троє медиків разом зі своїми дружинами. Один з них був терапевтом, інший – психіатром, а третій – офтальмологом. Мадам Дюбуа, вельми велика жінка, виявилася на стільки ж вищою зростом за терапевта, на скільки він був вищим своєї дружини. Жінка, зріст якої найбільш збігався зі зростом терапевта, важила стільки ж, скільки і він, тоді як мадам Дешамп важила на 10 кг менше. Що стосується доктора Дюшмена, то він важив на 20 кг більше офтальмолога.
Яке прізвище психіатра?

В одному із заїздів брало участь рівне число італійських і шведських гонщиків. Перші виявилися в основному брюнетами низького зросту, другі – високими блондинами. Проте були й винятки. Наприклад, серед шведських гонщиків одну п'яту становили низькорослі брюнети. З іншого боку, відомо, що в загальному числі гонщиків на двох високих блондинів доводиться по три низькорослих брюнети і серед гонщиків немає жодного високого брюнета і жодного низькорослого блондина. На фініші два вболівальники, А і В, з нетерпінням чекали гонщиків. Раптом вдалині показався високий блондин.
– Дивись-но, – сказав А, – швед.
– Нічого подібного, – заперечив В.
Якби Ви теж стояли поблизу фінішу, то кого б з уболівальників підтримали: А чи В?

Три брати, П'єр, Поль і Жак, під час відпустки зібрали всіх своїх дітей у заміському будинку. Ось що кожен з дітей сказав:
І з а б е л л а. Мені на 3 роки більше, ніж Жану.
Т е р е з а. Мого батька звуть Жаком.
І в. Мені на 2 роки більше, ніж Ізабеллі.
М а р і. Я більше люблю грати з одним зі своїх кузенів, ніж зі своїм братом.
К а т р і н. Мого батька звуть П'єром.
А н н а. Найкраще ми ладнаємо з синами дядька Жака.
Ж а н. Мій батько і кожен з його братів мають менше, ніж по чотири дитини.
Ф р а н с у а. А у мого батька їх найменше.
Яким чином з цієї розмови можна визначити ім'я батька кожного з двоюрідних братів і сестер?

Одного разу суботнім вечором молода подружня пара відправилася в кіно, залишивши на піклування бабусі двох своїх дітей, трирічну і шестимісячну. Бабуся, яка вельми серйозно ставилася до своїх обов'язків, задумалася над питанням, чи було немовля нагодоване останнього разу. Заздалегідь у неї на цей рахунок не було ніякої думки. Вона могла б, звичайно, запитати про це у старшої дитини, але був один шанс із чотирьох, що вона помилиться.
Припустимо, що для шестимісячної дитини вдвічі гірше залишитися без останнього годування, ніж отримати його двічі.
Яку з двох «стратегій» ви б обрали, опинившись на місці бабусі:
1) нагодувати немовля, не питаючи нічого у старшої дитини;
2) спитати у старшої і нагодувати немовля тільки в тому випадку, якщо старша скаже, що його не годували?

Перед виборами в законодавчі збори три брата вели довгу дискусію, яку закінчили наступними досить заплутаними висловлюваннями.
П ' є р. Якщо Жан проголосує за Дюбуа, я буду голосувати за Дюпона. Але якщо він проголосує за Дюрана, я буду голосувати за Дюбуа. З іншого боку, якщо Жак проголосує за Дюпона, я буду голосувати за Дюрана.
Ж а н. Якщо П'єр проголосує за Дюрана, я не буду голосувати за Дюпона. Але якщо Жак проголосує за Дюбуа, то я проголосую за Дюпона.
Ж а к. Якщо П'єр проголосує за Дюпона, я не буду голосувати за Дюрана.
Підійшов день виборів. Всі три брати проголосували за різних кандидатів.
За кого саме?

Дуже складні спостереження показали, що планета Mapс безлюдна, за винятком двох великих міст: Марс-Полісу (жителі якого ніколи не брешуть) і Марс-Сіті (жителі якого ніколи не говорять правди). Марсіани вільно переміщуються з одного міста в інше, тому деякі жителі Марс-Полісу можуть перебувати в Марс-Сіті, і навпаки. Одного разу два американських астронавти опинилися в одному з цих міст.
На жаль, вони не знали, в якому саме. Коли один марсіанин наблизився до ракети, перший астронавт запитав у нього (мовою, який повинен був розуміти марсіанин), чи знаходяться вони в Марс-Сіті.
– Ні, – відповів марсіанин, який, може бути, і збрехав (ми забули сказати, що неговіркі марсіани на всі питання відповідали тільки «так» чи «ні»).
Тоді другий астронавт поставив марсіанинові дуже хитре запитання, яке дозволило астронавтам визначити, в якому місті вони опинилися.
Що це було за питання?

Три журналісти під час сніданку спостерігали за однією людиною. При цьому вони зробили такі записи.
Ж ю л ь. Спочатку він випив віскі, потім з'їв качку з апельсинами і десерт. Нарешті, він випив кави.
Ж а к. Він не пив аперитив. Він з'їв пиріг і грушу «прекрасна Олена».
Д ж і м. Спочатку він випив віскі, потім з'їв пиріг і полуничний шербет. А закінчив він сніданок чашкою кави.
(Увага. Все, що написав один із журналістів, – неправда, інший зробив лише один помилковий запис, а третій – взагалі ніколи не бреше).
Спробуйте, виходячи з цих суперечливих повідомлень, визначити, що вибрала на десерт людина, про яку йшла мова?

Я помітив, що аспірин полегшує мені головний біль і ревматичні болі в коліні, але зате від нього у мене бувають болі в серці та шлунку. Гомеопатичні засоби полегшують мої сердечні і шлункові нездужання, але провокують сильні ревматичні болі в стегні. Що стосується антибіотиків, то, на щастя, вони радикально лікують мігрені і болі в серці, але викликають сильні болі в шлунку і коліні, останні супроводжуються страшним свербінням. Звичайно, кортизон полегшує свербіж і ревматизм в коліні, але посилює ревматизм в стегні. Що стосується теплих компресів на шию, то для мене це кращий засіб проти свербіння і болю в шлунку.
А сьогодні вранці я прокинувся з жахливим головним болем, який зовсім позбавив мене здатності думати.
Порадьте, будь ласка, як мені вчинити.

Злегка втомившись від довгого шляху, Мельхіор, Гаспар, Бальтазар зупинилися перед тим, як увійти до дитини Ісуса. Вони обговорили порядок, в якому вони підійдуть до ясел.
Мельхіор сказав: «Якщо я буду останнім, Гаспар не буде першим, а якщо я буду першим, Гаспар не буде останнім».
Бальтазар зауважив: «Якщо я буду останнім, Мельхіор не ввійде пізніше Гаспара, а якщо я буду першим, Мельхіор не ввійде раніше Гаспара».
А Гаспар сказав у відповідь на це: «Якщо я не буду ні першим, ні останнім, Мельхіор не ввійде раніше Бальтазара».
Провидіння допомогло їм відшукати спосіб підійти до ясел так, щоб всі їхні побажання були виконані.
Що це за спосіб?

Три дівчини вправлялися, стрибаючи у висоту перед заліком з фізкультури. Планка була встановлена ​​на висоті 1,20 м.
«Тримаю парі, – каже перша дівчина другій, – мій стрибок буде вдалим в тому і тільки тому випадку, якщо твій виявиться невдалим».
Припустимо, друга дівчина сказала те ж саме третій, а та, в свою чергу, сказала це ж першій.
Чи можливо, щоб жодна з трьох дівчат не програла парі?

Якщо під час відвідування Ейфелевої вежі кожна американка зі штату Міннесота надягає капелюшок з квітами і якщо кожна відвідувачка Ейфелевої вежі, яка носить капелюшок з квітами, – це американка зі штату Міннесота, то чи можна звідси висновок, що всі американки зі штату Міннесота, які носять капелюшок з квітами, відвідують Ейфелеву вежу?

Нове місто побудоване у вигляді 12 прямокутних кварталів будинків, розділених вулицями; на кожному розі кварталу і на кожному перехресті вулиць висить поштова скринька. Квартали стикаються один з одним цілими сторонами або мають тільки один загальний кут.
Припустимо, що всього мається 37 відрізків вулиць, що обмежують міські квартали, тобто 37 інтервалів між поштовими скриньками.
Скільки поштових скриньок у цьому місті?

Тітонька Амелія побувала в Парижі в гостях у трьох своїх маленьких племінників і багато гуляла з ними по місту. Після цього кожен з них розповів наступне.
П е р ш и й п л е м і н н и к. Ми піднялися на Ейфелеву вежу, але не були на Монпарнас, однак ми відвідали Тріумфальну арку.
Д р у г и й п л е м і н н и к. Ми піднялися на Ейфелеву вежу і побували на Монпарнас. Але ми не відвідували ні Тріумфальну арку, ні зал для гри в м'яч.
Т р е т і й п л е м і н н и к. Ми не піднімалися на Ейфелеву вежу, але відвідали Тріумфальну арку.
Якщо кожна дитина збрехала один (і тільки один) раз, то які пам'ятки Парижа відвідали вони разом з тітонькою Амелією насправді?

Два друга на скачках будували здогади щодо результатів чергового заїзду. Один з них поставив на Ксенону і Енофу, а інший – на Зефіру.
– Б'юсь об заклад, – сказав другий, – якщо мій кінь опиниться в першій трійці, то Ксенон теж туди потрапить.
– А я, – відповів перший, – тримаю парі, якщо принаймні один з моїх коней опиниться в першій трійці, то ти програєш парі.
Припустимо, це останнє парі не було програно.
Який з трьох коней, Ксенон, Зефір або Енофа, в такому випадку має найбільші шанси опинитися в першій трійці?

Шосе Біарріц-Більбао має протяжність приблизно 150 км. На своєму «Мерседесі» я проїжджаю його на 25 хв швидше, ніж моя дружина на своїй машині. Якось ми виїхали одночасно: вона з Більбао, а я з Біарріца. Коли ми зустрілися, я помітив, що різниця відстаней, які нам залишилося проїхати, дорівнює різниці часу (у хвилинах), яку кожному з нас доведеться витратити на дорогу, що залишилася, зрозуміло, якщо ми будемо їхати зі своєю звичайною швидкістю.
На якій відстані від Більбао ми зустрілися?
Скільки часу ми їхали до зустрічі?

У той самий момент, коли перший літак вилетів з Алілуя-Сіті в Сан-Педро, другий літак відправився з Сан-Педро в Алілуя-Сіті. Літаки летять на різній висоті з постійними швидкостями, причому перший летить швидше другого. Перший раз вони зустрічаються за 437 км від Сан-Педро. Потім, один заодним, вони приземляються в пунктах призначення, аби заправитися, висадити пасажирів і взяти на борт нових. Через півгодини вони відправляються в зворотний шлях з колишньою швидкістю. Другий раз літаки зустрічаються за 237 км від Алілуя-Сіті.
На якій відстані один від одного знаходяться ці два міста?

Група велосипедистів вирішила перед змаганнями потренуватися на невеликий дорозі. Всі вони їдуть зі швидкістю 35 км/год. Потім один з велосипедистів раптово відривається від групи і, рухаючись зі швидкістю 45 км/год, проїжджає 10 км, після чого повертає назад і, не зменшуючи швидкості, приєднується до решти (які, не звертаючи на нього уваги, продовжують рухатися з колишньою швидкістю).
Скільки часу пройшло з того моменту, коли велосипедист відірвався від групи, до моменту, коли він знову приєднався до неї?

Два велосипедисти виїхали одночасно з Бордо в Сен-Жан-де-Люз (відстань між цими містами дорівнює приблизно 195 км). Один з велосипедистів, середня швидкість якого на 4 км/год більше швидкості другого, прибуває в пункт призначення на 1 год раніше.
Чому дорівнює швидкість цього велосипедиста?

Щоб відзначити нагородження чоловіка орденом Почесного легіону, його дружина, відома дама з Паризького округу, вирішила замовити печиво в кращій кондитерської Парижа.
– Наш вечір, – уточнює вона по телефону, – почнеться рівно о 18 годині. Я хочу, щоб свіже печиво доставили точно до цього часу.
– Мадам, – відповідають їй, – машини, що займаються доставкою, вирушають в дорогу, як тільки закінчується випічка печива. Якщо вуличний рух буде не дуже великим, то машини зможуть їхати з середньою швидкістю 60 км/год; і ми прибудемо до Вас о 17 год 45 хв. Але якщо на дорозі виникнуть пробки, то середня швидкість знизиться до 20 км/год і ми зможемо потрапити до вас тільки о 18 год 15 хв.
Спробуйте визначити, з якою середньою швидкістю має рухатися машина з печивом, аби прибути на місце точно до початку вечора?

Молодий велосипедист відправився до своєї нареченої, бажаючи вручити їй букет квітів. Потім він повернувся назад.
Оскільки по дорозі до нареченої він тримав в одній руці букет квітів, його середня швидкість становила всього 17 км/год, але на зворотньому шляху вона зросла до 23 км/год.
Яка середня швидкість велосипедиста на всьому шляху туди і назад?

Емір Бен Сіді Мохаммед їде зі свого палацу в аеропорт завжди з однією і тієї ж швидкістю по чудовому шосе, прокладеному серед пустелі. Якби його шофер збільшив середню швидкість автомобіля на 20 км/год, то емір виграв би 2 хв, а якби шофер їхав зі швидкістю на 20 км/год повільніше, то емір втратив би 3 хв.
На якій відстані від аеропорту знаходиться палац еміра?

Жан і Жюль відправляються одночасно з міста А в місто В, один на автомобілі, а інший на велосипеді.
Після деякого часу виявилося, що якби Жан проїхав втричі більше, то йому залишилося б проїхати вдвічі менше, ніж зараз, і що якби Жюль проїхав вдвічі менше, то йому залишилося б проїхати втричі більше, ніж зараз.
Як звуть велосипедиста?

Зазвичай в метро я піднімаюся вгору по ескалатору.
Я підрахував, що, йдучи сходами рухаючогось нагору ескалатора, я піднімаюся сам на 20 сходинок, і весь підйом займає у мене точно 60 с. Моя дружина йде по сходах повільніше і піднімається всього на 16 сходинок; тому весь час, що витрачається нею на підйом по ескалатору, виявляється більшим – він становить 72 с.
На скільки сходинок мені доведеться піднятися, якщо ескалатор раптом зламається?

Полярник виїхав з одного пункту в інший на санях, які тягла упряжка з п'яти собак. Але через 24 год дві собаки пали, внаслідок чого швидкість полярника зменшилася до 3/5 первісної, і він запізнився на дві доби.
– Ех! – Вигукнув полярник. – Якби дві полеглі собаки пробігли ще 120 км, я б запізнився всього лише на добу.
Яку відстань проїхав полярник?

Щосуботи між 15 і 16 год я граю в теніс з моїм другом Філіпом. Моя дружина приїжджає за мною на машині точно о 16 год 10 хв. Одного разу Філіп захворів. Нічого не знаючи про це, я, як завжди, відправився на теніс.
Однак о 15 год 5 хв, зрозумівши, що Філіп не прийде, я зібрав свої речі та пішов додому. По дорозі я зустрів свою дружину, яка їхала за мною, сів у машину і ми прибули додому на 10 хв раніш, ніж зазвичай.
Все це навряд чи здасться цікавим, але не могли б Ви визначити з цієї історії співвідношення між швидкістю мого пішого ходу і швидкістю, з якою моя дружина їде на машині?

З нагоди сільського свята була організована процесія, яка розтягнулася на 250 м; бойскаути йшли на чолі процесії, а музиканти її замикали.
Незабаром після початку маршу наймолодший із бойскаутів згадав, що він не пов'язав краватку, яка залишилася у його друга барабанщика, що йшов в останньому ряду музикантів. Тоді бойскаут побіг за краваткою і повернувся на своє місце через 3 хв 18 с.
З якою швидкістю рухалася процесія, якщо припустити, що бойскаут біг зі швидкістю 10 км/год?

Одного разу Жанін і Моніка попливли по маленькій річці, відправившись з одного і того ж місця, але тільки Жанін попливла проти течії, а Моніка – за течією.
Виявилося, що Моніка забула зняти великі дерев'яні буси, і ті одразу ж зіскочили у неї з шиї та попливли за течією. Через чверть години дівчата повернули назад.
Хто ж із них підбере намисто Моніки – сама Моніка чи Жанін (швидкість обох пловчих у нерухомій воді однакова)?

Робітник йде уздовж колій в одному з тунелів метро мексиканської столиці на ділянці між двома станціями, які далекі одна від одної. Кожні 5 хв назустріч йому проноситься потяг, а кожні 6 хв його обганяє інший потяг. Робітник йде весь час з однією і тієї ж швидкістю, не змінюються і швидкості поїздів метро (вони однакові для поїздів, що ідуть в обох напрямках), а також інтервали між поїздами (теж однакові для поїздів, що ідуть в обох напрямках).
Коли робітник зупинився, ліквідувати несправність, яка змусила його вирушити в дорогу, повз проїхав поїзд.
Через який час повз нього проїде наступний потяг, рухаючийся в тому ж напрямку?

Корабель пливе по річці. Через 6 год він повертається в початковий пункт, пройшовши по карті відстань 36 км (при цьому кораблю, природно, довелося рухатися то в одному, то в іншому напрямку).
Чому дорівнює швидкість корабля, якщо вважати, що він не витрачав часу на розвороти, а швидкість течії річки дорівнює 3 км/год?

Месьє і мадам Дюбуа відправляються з Парижа в Довілле, де живуть їхні діти. Кожен їде на своїй машині.
Вони виїжджають разом і прибувають в Довілле одночасно.
Однак месьє Дюбуа витратив на зупинки третину того часу, протягом якого його дружина продовжувала шлях, тоді як мадам Дюбуа витратила на зупинки чверть часу, протягом якого їхав її чоловік.
Чому рівне відношення середніх швидкостей машин кожного з подружжя?

У той момент, коли м'ясник послав свого сина за хлібом в булочну, булочник послав свого сина за м'ясом до м'ясника. Два хлопчики йдуть назустріч один одному з постійною швидкістю. Коли вони зустрілися, син м'ясника пройшов на 500 м більше, ніж син булочника; при цьому першому залишилося йти до мети тільки 10 хв, тоді як другому – 22,5 хв.
На якій відстані один від одного розташовані булочна та м'ясна лавка в цьому маленькому селі?

О дев'ятій годині ранку Поль відправився на велосипеді з пункту А в пункт В зі швидкістю 15 км/год. Без чверті десять П'єр в свою чергу відправився з В в А зі швидкістю 20 км/год. Вони домовилися влаштувати пікнік на півдорозі і точно виконали цю умову.
О котрій годині вони зустрілися?

Спортсмен стрибає у воду з висоти 10 м, минає висоту 5 м зі швидкістю V і входить у воду зі швидкістю 2V.
Що ви про це думаєте?

Я прогулювався зі своєю тещею. Ми повільно, зі швидкістю 3 км/год, йшли по вулиці Сен-Катрін в Бордо, яка, як відомо (а може, і не відомо) кожному, прямолінійна. Раптово я згадав, що маю якнайшвидше опустити лист у поштову скриньку, розташовану трохи далі. Залишивши тещу, яка спокійно продовжувала прогулянку, я поспішив вперед, а опустивши лист, з тією ж швидкістю пішов назустріч тещі (зі швидкістю 5 км/год). Я добре пам'ятаю, що залишив тещу на самоті всього на 3 хв.
На якій відстані від поштової скриньки ми перебували в той момент, коли розлучилися?

Франсін щодня виходить з коледжу в полудень, і в цей же час її батько виїжджає назустріч їй на своїй машині. В один прекрасний день Франсін вийшла раніше звичайного і відправилася додому. Через чверть години вона зустріла батька, сіла в машину, і вони поїхали назад; в цей день вони повернулися додому на 10 хв раніше, ніж зазвичай.
О котрій годині Франсін вийшла з коледжу?

Лижник ніяк не може вибрати один з двох, однакової протяжності маршрутів з А у В. Перший маршрут йде весь час по рівнині, а другий, наполовину складається з підйомів і наполовину – зі спусків. Лижник знає, що на підйомі його швидкість втричі менша, ніж на рівнині, але зате на спуску вона втричі більша, ніж на рівнині.
– Який би шлях я не обрав, – міркує він, – часу я все одно буде витрачено однаково.
Адже він правий, чи не так?

Два кити пливуть в антарктичних водах по прямій зі швидкістю 6 км/год. Раптом один з них, не змінюючи напрямку, поплив швидше, зі швидкістю 10 км/год. Потім він раптово повернув назад і поплив назустріч другому киту, який не змінював ні швидкості, ні напрямку.
Припустимо, кити розлучилися в чверть десятого і зустрілися знову о 10 год.
О котрій годині більш швидкий з китів повернув у зворотньому напрямку?

Два пілоти, Дюпон і Дюран, одночасно залишають французький аеропорт Руассі і прямують до аеропорту Кеннеді в Нью-Йорку. Один з пілотів веде літак з дозвуковою, а інший – з надзвуковою швидкістю.
Після деякого часу виявилося, що якби літак, пілотований Дюпоном, пролетів вдвічі більшу відстань, то йому залишилося б пролетіти в півтора рази менший шлях, і що якби літак, пілотований Дюраном, пролетів в півтора рази меншу відстань, то йому залишилося б подолати удвічі більшу дистанцію.
Який пілот вів надзвуковий літак?

Коли я йду по рухомій доріжці в одному напрямку, то долаю її за 6 с. У зворотному напрямку я долаю її за 6 хв, тобто за час, який мені потрібно зазвичай, щоб пройти відстань 500 м.
Чому дорівнює довжина рухомої доріжки?

У всякому трикутнику бісектриса будь-якого кута збігається з бісектрисою кута, утвореного виходячою з тієї ж вершини висотою і діаметром описаного кола.
Чому так відбувається?

У Північному морі встановили на важкій бетонній платформі, закріпленій на дні моря, нафтову бурову вишку. Вона височіла над спокійною гладдю води на 40 м. Під час сильного шторму вишка перекинулася.
Катастрофа була знята з сусідньою платформи, причому було відмічено, що вершина вишки зникла в безодні за 84 м від точки, де колись піднімалася вишка.
Чому дорівнює глибина в цьому місці? (Висотою хвиль знехтувати).

Нещодавно я зробила непогане придбання – чарівну ділянку землі в селі, єдина незручність якої полягає в тому, що там трохи шумно.
Справа в тому, що вона обмежена трьома прямолінійними відрізками рівної довжини: залізницею, національною магістраллю, місцевим шосе. Тому я вирішила побудувати будинок у тому місці ділянки, сума відстаней від якого до цих трьох транспортних магістралей є найбільшою.
Де мені вибрати місце для будинку?

Дано дві фіксовані точки А і В.
Як провести через ці точки дві паралельні прямі, віддалені одна від одної на задану відстань (зрозуміло, меншу, ніж відстань від А до В)?

Візьміть п'ять предметів: лист білого паперу, ластик, транспортир, циркуль, олівець.
Спробуйте точно вказати два відрізки, сума довжин яких дорівнює довжині олівця, а корінь квадратний з добутку їх довжин дорівнює довжині гумки.

Дві людини заблукали в пустелі на джипі. Після багатьох годин за допомогою вельми складної системи спостережень вони виявили, що сума квадратів відстаней від місця, де вони знаходяться, до оазисів Сіді-Бен і Бен-Сіді дорівнює подвоєному квадрату їх відстані до оази Сіді-Сіді.
«Значить, – сказав водій, – ми їдемо перпендикулярно стежці, що з'єднує Сіді-Сіді з серединою стежки, яка з'єднує Сіді-Бен з Бен-Сіді».
А що Ви про це думаєте?

Проведіть на аркуші паперу два концентричні півкола радіусами 2 і 4 см. Виріжте ділянку паперу, укладену між цими півколами і їх загальним діаметром, та вставте між собою прямолінійні ділянки краю отриманого паперового «півкільця».
Чому дорівнює об'єм отриманого усіченого конуса?

Ірландець Берліт показав у 1856 р., що площа будь-якого прямокутного трикутника дорівнює площі прямокутника, сторони якого рівні відрізкам, відсікаємим на гіпотенузі точкою дотику вписаного кола.
Чому це так?

У конічну мензурку послідовно наливають ртуть (щільність 13,59), воду (щільність 1) і масло (щільність 0,915). Три рідини заповнюють склянку, не змішуючись і утворюючи три шари рівної товщини.
Яка з рідин, налитих у мензурку, має найбільшу масу?

На лобовому склі автомобіля укріплені два «двірники» довжиною L кожен, які обертаються навколо двох точок, розміщених одна від одної також на відстані L.
Кожен «двірник» «підмітає» одне півколо.
Яку площу «підмітають» обидва двірники?

На площині дано п'ять таких точок, що ніякі три з них не лежать на одній прямій. Точки попарно з'єднані прямими.
Чому рівне число точок взаємного перетину прямих (не рахуючи вихідних п'яти точок), якщо жодні з проведених прямих не паралельні між собою?

У святвечір мати подала на стіл круглий «коровай волхвів». Вона почала розрізати його по діаметру, але зупинилася, відчувши, що ніж наткнувся на біб.
Тоді вона зробила новий прямолінійний розріз під кутом 45° до попереднього – але, на нещастя, і цього разу натрапила на біб. Діти – більш математики, ніж гурмани, – зауважили, що сума квадратів відрізків, на які біб поділяє другий розріз, дорівнює подвоєному квадрату радіусу короваю.
Як Ви думаєте, чи випадковий цей збіг?

Головний вітраж одного сучасного собору являє собою коло діаметром 2 м, пересічене хрестом, який утворений двома перпендикулярними прямими, пересічними в точці, віддаленій від центру вітража на 50 см. Під час великої меси один трохи розсіяний парижанин вирішив підрахувати суму квадратів довжин двох відрізків цього хреста.
«Дивіться-но! – Вигукнув він. – Число квадратних метрів дорівнює числу смертних гріхів».
Чому так вийшло?

Розглянемо шестикутник.
Скільки, по-Вашому, у нього діагоналей, тобто прямих, що з'єднують дві несуміжні вершини?
Якщо це питання здається Вам занадто легким, то продовжте шість сторін вихідного шестикутника і визначте, у скількох точках, відмінних від вершин шестикутника, перетнуться всі ці прямі (продовжені сторони і діагоналі)?

Візьмемо довільний чотирикутник.
Покажіть, що два відрізки, з'єднуючі середини протилежних сторін, а також відрізок, з'єднуючий середини діагоналей, всі перетинаються в одній точці, причому ця точка ділить навпіл кожен з розглянутих відрізків.

Можливо, Ви коли-небудь чули про теорему Джованні де Чеви, італійського математика XVII в.
Ось що довів Чева в 1678 р: якщо Р – довільна внутрішня точка трикутника ABC і прямі АР, ВР і СР перетинають сторони трикутника відповідно в точках X, Y і Z, то ВХ/СХ×CY/AY×AZ/BZ=1.
Спробуйте самостійно довести цю теорему.

Чи можливо, щоб сума довжин трьох медіан трикутника була меншою 3/4 його периметра?
Паралелограм ABCD переміщується по площині, не змінюючись при цьому, так, що дві його суміжні сторони АВ і AD проходять через дві фіксовані точки М і N.
Не могли б Ви показати, що і діагональ АС також проходить через якусь фіксовану точку?

З вежі маяка, розташованої на 125,7 м над рівнем моря, видно лінію горизонту.
На яку приблизно відстань від вежі віддалена ця лінія, якщо прийняти, що поверхня Землі сферична і її велика окружність дорівнює 40 000 км?

Месьє і мадам Дюбуа пішли прогулятися зі своєю собакою.
Кожен з них хотів сам тримати поводок. Тому врешті-решт вони причепили до нашийника бідної тварини два повідки, по 1 м довжини кожен. Припустимо, мосьє і мадам Дюбуа йдуть весь час на відстані 1 м один від одного.
Чому дорівнює в кожен момент часу площа ділянки, якою може вільно бігати собака?

Чотирикутник, вписаний в коло, не зовсім звичайний: одна з його діагоналей збігається з діаметром кола.
Що Ви можете сказати про проекції чотирьох сторін чотирикутника на іншу діагональ?

Розглянемо рівнобедрений прямокутний трикутник АВС з гіпотенузою ВС. Опишемо навколо нього півколо з кінцями В і С; потім проведемо всередині трикутника АВС дугу кола, що торкається боку АВ в точці В і сторони АС в точці С. Площа області, укладеної між цією дугою і описаної півколом, дорівнює площі вихідного трикутника.
Чому?

Два кола торкаються одне одного зовнішні.
Через точку дотику проведені дві прямі, які перетинають ці дві окружності ще в чотирьох точках.
Якщо ми з'єднаємо ці чотири точки, то що за чотирикутник при цьому вийде?

Як побудувати трикутник, знаючи його периметр, кут, висоту, опущену з цього кута?

У всякому прямокутному трикутнику сума катетів дорівнює сумі діаметрів вписаного і описаного кіл.
Чому?

Обв'яжіть абсолютно круглий апельсин червоною мотузкою.
Потім подовжте мотузку так, щоб вона опоясала апельсин, проходячи на відстані 1 м від його поверхні.
Тепер обв'яжіть Землю (ми вважаємо її сферичною) синьою мотузкою і подовжте цю мотузку так, щоб вона опоясала Землю, проходячи над поверхнею Землі на відстані 1 м.
Яку з мотузок, на Вашу думку, довелося подовжити на більшу величину – червону чи синю?

Альберт ліниво сидів при столі на залитій сонцем терасі, занурюючись в солодку дрімоту. Це не заважало йому, однак, спостерігати за своєю правою рукою. «Мій вказівний і середній пальці, – думав він, – утворюють кут приблизно в 20°. Чи зможу я, зберігаючи їх взаємне розташування, повернути руку так, щоб тіні від моїх пальців виявилися взаємно перпендикулярними». Через хвилину, знайшовши відповідь на своє питання, він задоволено зітхнув – і негайно ж заснув.
Змогли б ви на його місці заснути так само швидко?

В одному дуже великому парку пряма алея проходить послідовно через чотири маленьких містки, віддалені один від одного на нерівні відстані. У середині відрізків, які поділяють сусідні містки, послідовно стоять статуї Верцінгеторіга І, Карла Великого і Генріха IV, а посередині ділянки між першим і четвертим містками знаходиться статуя Людовіка XIV.
На цій же алеї вирішили встановити ще і статую Наполеона.
Де б Ви порадили її поставити: посередині між Верцінгеторігом І і Генріхом IV або посередині між Карлом Великим і Людовіком XIV?

Головна вулиця села (вона так і називається Головна) перпендикулярна вулиці Генерала де Голля; перетинаються вони на площі мерії Католицький собор виходить на головну вулицю, а протестантський – на вулицю Генерала де Голля. Школа розташована на вулиці, з'єднуючій ці два собори, на відстані польоту птаха (500 м) від кожної з названих вулиць. Всі вулиці прямі. Одного разу вчитель запропонував своїм учням обчислити суму величин, зворотних відстаням (в метрах) від мерії до кожного з соборів. Школярі не знали ні тригонометрії, ні аналітичної геометрії.
Що вони відповіли своєму вчителю?

З ілюмінатора літака мені видно частину острова, частина хмари, трохи моря. Припустимо, що хмара займає половину пейзажу, видимого з ілюмінатора, і приховує тим самим чверть острова, який тому займає тільки чверть видимого пейзажу.
Яку частку пейзажу займає частина моря, прихована хмарою?

Пішохідна зона утворена сімома маленькими прямими вулицями.
Чи можливо, щоб кожна з них перетиналася рівно з трьома іншими вулицями?

Два кола торкаються одне одного внутрішнім чином в точці А. Нехай В – точка більшого з кіл, діаметрально протилежна, BD – хорда цієї окружності, що торкається в точці С меншого з кіл. Тоді АС повинна бути бісектрисою кута BAD.
Чому?

Розглянемо прямокутний трикутник ABC з прямим кутом при вершині А. Опишемо навколо нього півколо з діаметром ВС; потім побудуємо два півкола діаметрами АВ і АС, зовнішні по відношенню до трикутника ABC. Сума площ двох одержаних лунок дорівнює площі трикутника АВС.
Чому?

Прямолінійний канал проходить між двома селами, що знаходяться на різних його берегах, причому одне з них розташоване ближче до каналу, ніж інше. Було вирішено побудувати два мости перпендикулярно берегів каналу. Перший вирішили побудувати так, щоб відстань від кожного з сіл до найближчого йому в'їзду на міст була однаковою; другий же міст повинен розташовуватися так, щоб шлях між двома селами, проходячий через цей міст, був якомога меншим.
Як взятися за таке завдання?

Спробуйте показати, що сума довжин трьох перпендикулярів, опущених з внутрішньої точки рівностороннього трикутника на його боки, не залежить від розташування цієї точки.

У музейному залі знаходився квадратний аркуш заліза (зі стороною 3,414 м); із такого заліза колись виготовляли лицарські обладунки. Хранитель музею вирішив, що цей експонат буде виглядати цікавіше (можливо, навіть чимось нагадувати щит стародавнього лицаря), якщо чотири кути цього листа закласти в чотири трикутні ніші таким чином, щоб замість квадрата було видно восьмикутник з рівними сторонами. Майстер, якому доручили цю роботу, задумався над тим, якими мають бути розміри трикутних ніш.
Допоможіть йому.

Одна розумна собака вміла рахувати в четвертичній системі числення. Вона передавала своєю собачою мовою нуль звуком «о», одиницю – звуком «у», двійку – звуком «в» і, нарешті, трійку – звуком «а».
Яке число в такому випадку означав її гавкіт: «оуавоуав»?

Якщо ми вишикуємося по десять осіб в ряд, то одна людина залишиться зайвою. Якщо ми вишикуємося по дев'ять осіб у ряд, то знову одна людина залишиться зайвою.
Те ж саме станеться, якщо ми вишикуємося по вісім, по сім, по шість, по п'ять, по чотири, по три і, нарешті, по дві особи в ряд. Всього нас, звичайно, менше п'яти тисяч.
Скільки ж нас?

Відніміть з року вашого народження суму чотирьох складаючих його цифр. При цьому Ви отримаєте число, яке ділиться на 9.
Чому?

Один історик якось зауважив, що дати утворення 5-ї республіки і дата включення Мадагаскару до складу французької колоніальної імперії складені з одних і тих же цифр, записаних в різному порядку, і що, крім того, залишки від ділення на 9 кожної з цих двох дат збігаються між собою. Йому захотілося знайти іншу пару історичних дат, які мали б першу з названих властивостей, але були позбавлені другої.
Його пошуки не увінчалися успіхом.
А чи не зможете Ви допомогти йому?

Директор одного з ліцеїв, на своє здивування, виявив, що загальне число його учнів дорівнює добутку різниці квадратів числа вчителів фізкультури, числа вчителів української мови і самих цих двох останніх чисел.
А як Ви думаєте, чи зможе директор під час святкової маніфестації ля Сен-Шарлемань вишикувати всіх учнів ліцею в колону по три учні в ряд?

Месьє Дюпон згадав, що сьогодні річниця їхнього весілля, і запросив свою дружину пообідати в хорошому ресторані.
Виходячи з ресторану, він виявив, що у нього залишилася лише п'ята частина всіх узятих з собою грошей, причому сантимів залишилося стільки, скільки спочатку було франків (1 франк = 100 сантимам), тоді як франків залишилося в п'ять разів менше, ніж було спочатку сантимів.
У скільки обійшлося месьє Дюпонові відвідування ресторану?

Число пасажирів автобуса з моменту відправлення і до другої зупинки залишалося постійним. Потім було помічено, що на кожній зупинці сідало стільки ж людей, скільки їх сідало на двох попередніх зупинках, а виходило стільки, скільки сідало на попередній зупинці. Десята зупинка з моменту відправлення – кінцева. На ній з автобуса вийшло 55 пасажирів.
Скільки пасажирів їхало в автобусі між сьомою та восьмою зупинками?

«Ви пам'ятаєте сорокаріччя Леонтіни? Це було 28 19 грудня ... З тих пір Леонтина постаріла. Я помітила, що половина її віку дорівнює подвоєній сумі складових його цифр».
Заповніть, будь ласка, бракуючі цифри в даті сорокаріччя Леонтіни.

Напишіть поспіль парне число одиниць. Відніміть з отриманого таким чином числа аналогічне число, складене з серії двійок, вдвічі коротшої, ніж перша серія одиниць. При цьому Ви отримаєте точний квадрат.
(Наприклад, 1111-22 = 1089 = 332).
Не могли б Ви пояснити чому?

«Мені 91 рік, у мене четверо дітей, одинадцять онуків і багато правнуків. Якщо Ви запитаєте мене, скільки саме, то я відповім вам лише, що добуток їх числа на кількість моїх онуків і на мій вік дорівнює числу, яке записується таким чином: спочатку йде число правнуків, потім нуль і потім знову число правнуків».
Що Ви можете сказати з цього приводу?

Мартіна роздала 26 карамельок чотирьом своїм маленьким братам. Кожен з братів з'їв по кілька карамельок, і через годину Мартіна виявила, що у кожного з них карамельок залишилося порівну. Припустимо, що старший брат з'їв їх стільки ж, скільки і третій, другий з'їв половину своїх карамельок, а четвертий з'їв їх стільки ж, скільки решта троє.
Скільки карамельок Мартіна дала кожному з братів?

Чи може квадрат цілого числа закінчуватися трьома однаковими цифрами, відмінними від нуля?
Мартін сказав одного разу Мартіні: «Я втричі старший, ніж були Ви, коли мені було стільки років, скільки Вам тепер».
А у відповідь йому Мартіна зауважила: «Коли мені буде стільки, скільки Вам тепер, нам разом буде 77 років».
Скільки років Мартіну і Мартіні?

Якби Ви поставили мені таке питання, я відповіла б Вам тільки, що моя мати мріяла мати не менше як 19 дітей, але їй не вдалося здійснити свою мрію, проте сестер у мене було втричі більше, ніж кузин, а братів – удвічі менше, ніж сестер.
Скільки ж було дітей у моєї матері?

Одна американська авіакомпанія обслуговує кілька великих міст, встановивши прямі рейси між кожною парою цих міст. Наступного року вона має намір збільшити число рейсів на 76, що дозволить обслуговувати на тих же умовах ще деяке число міст.
Скільки міст обслуговує ця авіакомпанія в даний час і скільки їх вона збирається обслуговувати наступного року?

Якщо Ви погано пам'ятаєте таблицю множення і маєте труднощі при множенні на 9, то скористайтеся наступною системою. Щоб знайти добуток 9-n (де n – довільне однозначне число), покладіть обидві руки на стіл.
Потім підніміть n-й палець, рахуючи зліва. Тоді число десятків результату виявиться рівним числу пальців, що лежать ліворуч від піднятого пальця, а число одиниць – числу пальців праворуч від нього.
Спробуйте переконатися самі, що це правило працює безвідмовно, і спробуйте пояснити, в чому тут справа.

Одна курка вміла рахувати в пятеричній системі числення.
При цьому вона використовувала наступні п'ять символів: К, Т, Д, А, У.
Яке числове значення приписувала вона кожному з цих символів, якщо, бажаючи сказати «41346460», вона все бідкалася «Куткуткудат»?

Одного разу прекрасним весняним ввечором я відправився на іподром Лоншамп. Я поставив на першого коня і подвоїв суму грошей, що були у мене з собою. Натхненний цим, я поставив на другого коня суму в 60 франків і втратив її повністю. Однак завдяки третьому коню я знову подвоїв свої готівкові гроші. Однак на четвертім коні я знову програв 60 франків. П'ятий кінь дав мені можливість знову подвоїти суму, що залишилася. Але зате шостий кінь, на якого я так само поставив 60 франків, виявився для мене фатальним – після цього заїзду від початкової суми у мене не залишилося нічого.
З якою сумою грошей я прийшов на іподром?

Суми цифр, з яких складаються відповідно роки народження Жана і Жака, рівні між собою, причому вік кожного з них починається з однієї і тієї ж цифри.
Не могли б Ви визначити різницю їх віку?

Проводиться розподіл цілих чисел. Якщо збільшити ділене на 65, а дільник – на 5, то і частка і залишок не зміняться.
Чому рівна ця частка?

Якесь тризначне число збільшиться на 45, якщо переставити між собою дві його праві цифри, і зменшиться на 270, якщо переставити між собою дві його ліві цифри.
Що станеться з цим числом, якщо поміняти місцями дві його крайні цифри?

У всіх класах однієї школи навчалося однакове число учнів. Після пожежі шість класів школи виявилися непридатними для занять, і тому в кожен клас, де велися заняття, довелося додати по п'ять учнів. Але потім через пошкодження, викликані водою пожежних насосів, ще були визнані перебуваючими в загрозливому стані десять класів. Тоді в кожен клас, який залишився в хорошому стані, довелося додали ще по п'ятнадцять учнів.
Скільки учнів у цій школі?

– Сестра, у тебе стільки ж братів, скільки і сестер.
– Брат, у тебе сестер вдвічі більше, ніж братів.
Не могли б Ви з такої розмови визначити число дітей у цій родині?

У сім'ї Мартенів більше дітей, ніж в сім'ї Дюпонів.
Припустимо, що різниця квадратів цих двох чисел дорівнює 24 і що в тій і в іншій родині більше однієї дитини.
Скільки дітей у Мартенів?

Коли я побачила Елеонору, то знайшла її дуже симпатичною.
Після нетривалої банальної бесіди я сказала їй, скільки мені років, і поцікавилася її віком.
Вона відповіла: – Коли Вам було стільки ж років, скільки мені зараз, Ви були втричі старші за мене. Коли ж я буду втричі старшою, ніж зараз, нам разом буде рівно століття.
Я нічого не зрозуміла з цієї тарабарщини і сказала їй про це. Тоді вона вирішила, що я не заслуговую її уваги, і пішла, не удостоївши мене відповіддю.
Скільки ж років цій норовливій ​​персоні?

Коли у старенької Леоні запитують, скільки у неї кішок, вона меланхолійно відповідає: «Чотири п'ятих моїх кішок плюс чотири п'ятих кішки».
Скільки ж у неї кішок?

Мій син навчився рахувати в системі числення, відмінній від десяткової, і замість 136 він пише в цій системі 253.
В якій системі рахує мій син?

Чому рівне найменше число, яке при діленні на 2, 3, 4, 5 і 6 дає в залишку 1, 2, 3, 4 і 5 відповідно?

Добуток чотирьох послідовних чисел дорівнює 3024.
Що це за числа?

Чи не прийдете Ви до мене повечеряти сьогодні ввечері?
Я живу в одному з одинадцяти будинків на набережній Сан-Сальвадор, проте, щоб з'ясувати в якому, Вам доведеться подумати.
Коли, перебуваючи у себе вдома, я дивлюся на море і множу число будинків ліворуч від мене на число будинків праворуч, то отримую число, що на 5 перевищує аналогічне число, яке виходить у мого сусіда зліва, коли він чинить так само, як і я.

Постарайтеся визначити це самі, а ми лише вкажемо, що різниця п'ятого ступеня шуканого числа років і самого цього числа ділиться на 10.

Визначте це самі, якщо відомо, що вік середнього брата дорівнює добутку віків двох його братів, і що сума віків всіх трьох братів становить 35, тоді як сума десяткових логарифмів їх віку дорівнює 3.

В один прекрасний недільний весняний ранок батько сімейства вийшов прогулятися зі своїми синами.
– Ви помітили, – сказав він їм, – що вік старшого з вас дорівнює сумі років двох інших братів?
– Так, ми ще помітили, – відповіли вони хором, – що добуток наших років і твого віку дорівнює сумі куба числа твоїх синів, помноженого на тисячу, та подесятереного квадрата цього числа.
Не могли б Ви визначити з цієї розмови вік батька сімейства в момент народження другого сина?

Три сестри стоять у черзі біля підйомника на гірськолижному спуску разом зі своїм інструктором. Від нічого робити той запитав старшу з сестер, скільки їм років.
– Скажу тільки, – відповіла вона, – що якщо відняти удевятерений вік моєї молодшої сестри від добутку мого віку на вік моєї середньої сестри, то вийде 89.
Інструктор згадав, що середня сестра щойно оновила лижі і що батьки подарували їй їх на десятиліття. Тоді він без труднощів визначив вік кожної з сестер.
А Ви зумієте це зробити?

Дві делегації повинні зустрітися на останньому поверсі вежі, в якій було кілька ліфтів, і кожен вміщав по дев'ять осіб. Перша делегація піднялася до місця зустрічі, скориставшись деяким числом ліфтів, які заповнювалися цілком, плюс останній ліфт, де залишалося ще п'ять вільних місць. Потім друга делегація зробила те ж саме, при цьому в останньому ліфті залишилося тільки три вільних місця.

На початку зустрічі кожен член першої делегації потис руку кожному члену другої делегації, і кожне рукостискання було відображено на фотографії.
Знаючи, що фотограф, який знімав зустріч, користувався плівкою, на яку можна було зняти дев'ять кадрів, скажіть, скільки ще знімків можна було б зробити на останній плівці після того, як фотограф зафіксував на ній останнє рукостискання?

Діти ділять між собою мішок кульок. Перша дитина взяла одну кульку і десяту частину решти кульок, потім друга взяла 2 кульки і десяту частину решти, потім третя взяла 3 кульки і десяту частину решти і т. д., поки остання дитина не забрала все, що залишилося.
Скільки було дітей і скільки кульок дісталося кожній, якщо всі діти отримали однакову кількість кульок?

У навчальний заклад Сент-Маргеріт хлопчики приймаються тільки у випускні класи. Їх кількість в точності дорівнює сумі цифр загального числа учнів.
У каплиці Сент-Маргеріт проводяться численні церемонії.
Чи можна посадити там всіх дівчаток на лавки, по дев'ять осіб на кожну лавку?

Між єгиптянами і панамцями відбулася зустріч, на якій обговорювалися питання експлуатації Суецького та Панамського каналів. Всього з двох сторін було дванадцять учасників зустрічі, причому єгиптян виявилося більше, ніж панамців. Єгиптяни, прибувши на місце зустрічі, привіталися попарно один з одним по-арабськи. Те ж саме – але, зрозуміло, вже по-іспанськи – проробили і панамці. Однак панамці з єгиптянами – чи то через незнання мови, чи то з якихось причин політичного характеру – не обмінювалися взаємними привітаннями.
Припустимо, що всього був 31 обмін вітаннями.
Скільки єгиптян і скільки панамців присутні на зустрічі?

Кожен Новий рік, починаючи з першого року нашої ери, Мафусаїл, який живий і понині, шле привітання своєму найкращому другові, який, природно, не раз змінювався за безліч минулих століть і десятиліть.
Однак формула поздоровлення, навпаки, ось уже майже два тисячоліття залишається незмінною. Вона дуже проста: «З Новим роком 1», «З Новим роком 2», «З Новим роком 3» і т. д., «З Новим роком 1978» і, нарешті, «З Новим роком 1979».
Якою цифрою Мафусаїл користувався досі найрідше?

Спробуйте знайти п'ять йдучих підряд цілих числа, таких, щоб сума квадратів двох найбільших з них дорівнювала сумі квадратів трьох інших?

Різниця у віці двох сестер становить 4 роки. Якщо з куба віку першої з них відняти куб віку другої, то вийде 988.
Скільки років кожній з сестер?

Якийсь генерал зауважив, що число солдат в одній з казарм можна отримати, складаючи число розміщених там полків з потроєним квадратом цього числа і з подвоєним його кубом. На цій підставі він вирішив, що під час найближчого свята 14 липня всі солдати цієї казарми повинні вишикуватися колоною по 6 солдат у кожному ряду.
Що Ви думаєте про це рішення?

Патрік прогулювався зі своїм батьком і дідусем. Він хотів уявити собі той час, коли їм усім разом буде 100 років.
Батько сказав з цього приводу: «Я буду тоді на 28 років старшим за тебе, а тобі буде шість п'ятих твого нинішнього віку». Дідусь додав: «Мені буде вдвічі більше, ніж було б твоєму батькові в момент твого народження, якби ти народився на півтора роки пізніше».
Патрік глибоко задумався, намагаючись збагнути, скільки часу пройде, поки вони зможуть відсвяткувати їх загальне сторіччя.
Допоможіть йому, будь ласка.

В одному британському госпіталі можна прочитати наступне оголошення: «Хірург X і фельдшер Y мають задоволення повідомити про їх майбутнє одруження». Припустимо, що в той час, коли був відкритий госпіталь, нареченому було стільки ж років, скільки тепер нареченій, і що добуток чисел років (віку) нареченого та нареченої і числа років існування госпіталю мінус число років хірурга рівне 1539.
Коли був відкритий госпіталь?

В даний момент за моїм годинником більше, ніж 3 год 20 хв, але менше, ніж 3 год 25 хв. Я спостерігаю точне розташування стрілок мого годинника, а потім переводжу стрілки годинника так, щоб хвилинна стрілка виявилася на тому місці, яке раніше займала годинна, а годинна стрілка – на місці хвилинної.
Чи не можете Ви точно вказати, який час показує годинник в даний момент.

Щодня снідаючи в їдальні, я помітив, що закуски завжди подаються між 7 і 8 год, коли обидві стрілки годинника однаково віддалені від цифри 6, а каву ставлять на стіл у той момент, коли хвилинна стрілка наздоганяє годинну.
Скільки часу йде у мене на те, щоб поснідати в цій їдальні (або точніше, на те, щоб з'їсти закуску і основне блюдо – до кави)?

Нехай у всіх зоопарках, де є гіпопотами та носороги, немає жирафів; в усіх зоопарках, де є носороги і немає жирафів, є гіпопотами; нарешті, у всіх зоопарках, де є гіпопотами і жирафи, є і носороги.
Як Ви думаєте, чи може існувати такий зоопарк, в якому є гіпопотами, але немає ні жирафів, ні носорогів?

Каву мені подають завжди між 1 і 2 год, причому в такий момент, коли бісектриса кута, утвореного двома стрілками мого годинника, точно вказує на позначку «12» (годин).
В якій же момент часу мені подають каву?

Уважні натуралісти встановили, що денний раціон 17 ведмедів збігається з раціоном 170 болонок, раціон 100 000 кажанів збігається з раціоном 50 болонок, а 10 ведмедів з'їдають за день стільки ж, скільки з'їдають 4 слони.
Скільки кажанів здатні впоратися з раціоном дюжини слонів?

Дві друкарки повинні передрукувати деякий текст.
Спочатку одна передрукувала половину його, а потім друга – другу половину; при цьому всю роботу вони виконали за 25 г.
Скільки годин потрібно було б кожної друкарці, на виконання всієї роботи самостійно, якщо відомо, що, працюючи одночасно, вони надрукували б весь текст за 12 год?

Дві мереживниці повинні сплести мереживо. Поодинці перша сплела б його за 8, а друга – за 13 днів.
Скільки часу буде потрібно їм на цю роботу, якщо вони будуть працювати разом?

Десять подружніх пар, що дружили одна з одною, зустрілися, аби разом пообідати. Спочатку вони випили аперитив у вітальні, а потім всі двадцять осіб пройшли одна за одною у їдальню.
Яке мінімальне число осіб повинно пройти в їдальню, щоб серед них виявилося:
1) щонайменше, одна подружня пара;
2) щонайменше, дві людини однієї статі?

Деякі з дромадерів сплять, а інші – не сплять; при цьому число сплячих дромадерів рівне семи восьмим числа вартуючих дромадерів плюс ще сім восьмих дромадера. Якби половина сплячих дромадерів прокинулася, то число вартуючих дромадерів було б укладене між 25 і 65. А якби прокинулися всі сплячі дромадери, то число вартуючих дромадерів виявилося б рівним...
Завершіть, будь ласка, останню фразу.

Під час президентських виборів у першому турі братимуть участь кілька кандидатів, кожен з яких отримає рівно вдвічі менше голосів, ніж його суперник, який по числу поданих за нього голосів йде безпосередньо перед даними кандидатом.
Чи виникне необхідність провести другий тур виборів?

Якщо Ви запишете два рази поспіль мою оцінку, яку я отримав у школі з латинської мови, то отримаєте вік моєї бабусі. А що вийде, якщо розділити цей вік на число моїх кошенят? Уявіть собі – Ви отримаєте мою оцінку, збільшену на чотирнадцять третіх?
Скільки років моїй бабусі?

На цьому тижні математична головоломка журналу «Сучасні цінності» була особливо важкою. Починаючи над нею розмірковувати (це було між 9 і 10 год), я помітила, що дві стрілки мого годинника витягнулися в одну лінію, продовжуючи одна іншу. А знайшла я рішення тільки в той момент, коли стрілки злилися між собою.
Скільки часу тривали мої роздуми?

Якось зайшла я в морський музей і там побачила тюленів.
Їх було небагато – всього лише сім восьмих всіх тюленів та ще сім восьмих тюленя нарахувала я в басейні.
Скільки ж усього тюленів було в басейні?

На одній трамвайній лінії потяги відправляються регулярно кожні 10 хв протягом усього дня. Трамвай проходить лінію з кінця в кінець за одну годину. Пасажир сідає у вагон на одній кінцевій зупинці і їде до останньої зупинки трамвая; знічев'я він дивиться у вікно і рахує зустрічні трамваї того ж маршруту.
Скільки трамвайних потягів він при цьому нарахує?

У Ніколя є однакове число олов'яних індіанців, арабів, ковбоїв і ескімосів. Після візиту його кузена Себастьяна він з обуренням виявив пропажу третини своїх солдатиків. Припустимо, що ескімосів залишилося стільки ж, скільки зникло ковбоїв, і що залишилося всього два індіанця з кожних трьох.
Скільки арабів забрав кузен Себастьян?

На одній стоянці, розташованій на березі Сени, була деяка кількість автомобілів «Рено», «Пежо», «Сітроен», причому машин марки «Рено» було вдвічі більше, ніж машин «Пежо», а цих останніх було, в свою чергу, вдвічі більше, ніж «Сітроенів». Через проливні дощі Сена вийшла з берегів і забрала багато машин. У воді можна було бачити стільки ж «Сітроенів», скільки опинилося під водою машин «Рено», з іншого боку, в Сені виднілося втричі більше машин «Рено», ніж було під водою машин «Пежо», і було видно стільки ж машин «Пежо», скільки і «Сітроенів».
Скільки ж автомашин марки «Сітроен» сховалося під водою Сени?

Одне солідне акціонерне товариство займає три поверхи у вежі, маючої форму паралелепіпеда і розташованої у Парижі в районі Дефанс: 13-й і 14-й, де розташоване бюро товариства, і 25-й, де – його правління.
Щоб провести прибирання цих приміщень, викликають бригаду прибиральників, які протягом чотирьох годин працюють в бюро. Потім бригада розбивається на дві частини: половина вирушає прибирати 25-й поверх, тоді як інша половина продовжує займатися 13-м і 14-м поверхами. Після закінчення ще чотирьох годин бригада припиняє роботу: два нижніх поверхи вже повністю прибрані, а що стосується 25-го поверху, то туди наступного дня вирішено надіслати ще одного прибиральника, який за 8 год завершить роботу.
Припустимо, що час, необхідний для прибирання, пропорційний тільки площі приміщень, які прибираються.
Скільки прибиральників працювало у викликаній бригаді?

У Парижі живе 2754842 людини. Кожній з них присвоєно певний номер – від 1 до 27754842.
Скільки буде потрібно цифр, щоб записати всі ці номери, чому дорівнює сума всіх цих номерів і чому дорівнює сума всіх цифр, з яких складені всі номери?

У мене в портмоне було 100 франків однофранковими, пятифранковими монетами і монетами по 50 сантимів.
Тепер у мене нічого не залишилося, оскільки всі однофранкові монети я віддала Віктору, всі пятифранкові монети – Маргеріт і всі монети по 50 сантимів – Густаву.
Як Ви думаєте, чому дорівнює найменша доля, яку отримала при такому поділі грошей одна з моїх дітей, якщо один з хлопчиків отримав у дев'ять разів менше монет, ніж інший?

Два невеликих села в Ландах, А і В, розташовані вздовж однієї і тієї ж прямолінійної ділянки залізничної колії за 10 км один від одного. Хоча місцевість тут плоска, дорога, сполучаюча села, досить звивиста. Один велосипедист помітив, що в якій би точці Р цієї дороги він не знаходився, завжди сума довжини ВН, помноженої на 20, де Н є проекція положення Р велосипедиста на залізничний шлях, куба цієї ж довжини, помноженого на 13, і довжини РН, помноженої на 300, дорівнює сумі довжини РН в четвертому ступені і квадрату цієї довжини, помноженому на 32 (тут всі довжини в кілометрах).
Скільки залізничних переїздів зустрічається велосипедисту на шляху з А в В?

Хтось має дві автомашини, велику і малолітражку.
Їх баки мають загальну місткість 70 л. Коли обидва баки порожні, власник автомашин повинен заплатити 45 франків, щоб наповнити один бак, і 68 франків, для наповнення іншого. Припустимо, ця людина бере ординарний бензин для малолітражки і бензин вищої якості для великого автомобіля, і нехай різниця у вартості 1 л ординарного бензину та бензину вищої якості складає 29 сантимів (сантим – сота частина франка).
Яка місткість баків кожної з двох автомашин?

Амелі нарвала яблук, четверту частину з'їла сама, а решту роздала порівну своїм маленьким сестрам – Берті, Шарлотті, Доротеї. Берта з'їла четверту частину своїх яблук, а іншу роздала порівну трьом своїм сестрам. Шарлотта з'їла одне яблуко, а інші роздала порівну трьом своїм сестрам. Що стосується маленької Доротеї, то і вона з'їла четверту частину своєї доліи, перш ніж роздати інше порівну своїм трьом сестрам.
«Дивись-но, – сказала тоді Берта Шарлотті, – у мене залишилося вдвічі більше яблук, ніж у тебе».
Скільки яблук зірвала Амелі?

Найсвітліші свої години маленька дитина проводить за малюванням. Вона зображує то індіанців, то ескімосів і кожному з них малює його житло. Так, поруч з ескімосами вона зазвичай малює іглу, а поруч з індіанцями – вігвами. Але іноді дитина і помиляється – нерідко, наприклад, поруч з індіанцями можна виявити іглу. Одна жінка-психолог поставилася дуже серйозно до цих малюнків; вона виявила, що індіанців намальовано вдвічі більше, ніж ескімосів, ескімосів з вігвамами – стільки ж, скільки індіанців з іглу, і що, коли говорити про ескімосів, то на один вігвам припадає три іглу. Тоді вона вирішила визначити, яку частину складають індіанці серед мешканців вігвамів (і вивести звідси з допомогою дуже складної формули КІ цієї дитини). Але поки що цього зробити не вдалося.
Допоможіть їй.

Щоб відповісти на це питання, достатньо додати до часу, який залишився до полудня, дві п'ятих часу, що пройшов після півночі.

Резервуар має форму прямокутного паралелепіпеда, ширина якого дорівнює половині довжини. Він наповнений на три восьмих своєї висоти. При додаванні 76 гл [1 гл (гектолітр) = 0,1 м3] рівень води підвищився на 0,38 м. Після цього залишилося наповнити дві сьомих резервуара.
Чому дорівнює висота резервуара?

Якось зустрілися дев'ять членів однієї сім'ї.
Кожен прибув сам по собі, але випадково всі прийшли одночасно. Не торкаючись питань психології присутніх і складних сімейних відносин, вкажемо лише, що кожен з прибулих розцілував п'ять своїх родичів і потиснув руки трьом іншим.
Чи можливо це?

Наприкінці навчального року вчителі третього класу зустрілися з батьками деяких своїх учнів; на цій зустрічі була присутня рівно 31 особа. Вчителю латинської мови задали питання 16 батьків, учителю французької мови – 17, вчителю англійської мови – 18 батьків і т. д. до вчителя математики, до якого звернулися з питаннями всі батьки, присутні на зустрічі.
Скільки батьків присутні на зустрічі?

Дві вантажівки перевозять однакові мішки з борошном із Франції до Іспанії. Перша везе 118 мішків, а друга – тільки 40. Оскільки у шоферів цих вантажівок не вистачає песет, щоб заплатити мито, перший з них залишив митникам 10 мішків, завдяки чому йому залишиться заплатити тільки 800 песет. Другий діє аналогічно, але йому довелося вивантажити тільки 4 мішки, причому митник доплатив йому ще 800 песет.
Скільки коштує кожен мішок борошна? Відомо, що при цих розрахунках митники брали борошна рівно стільки, скільки потрібно було, дляб повної сплатити мита?

В одному племені дикунів вважають, що в році міститься 12 місяців, у місяці – 30 днів. У сусідньому племені вважають, що в році міститься тринадцять лун, в однім місяці – 4 тижні, в одному тижні – 7 днів.
Ці два племені вирішили вибрати спільного вождя. Однак, якщо перше плем'я хоче вибрати його на термін у 7 років 1 місяць і 18 днів, то друге вважало за краще б обрати його строком на 6 років 12 лун 1 тиждень і 3 дні.
Який з цих двох термінів, по-Вашому, більший?

Симона страждала численними комплексами. Тому вона вирішила піти до одного психоаналітика і після курсу лікування звільнилася від половини своїх комплексів та половини одного з решти комплексів.
Потім вона пішла до іншого психоаналітика, завдяки чому звільнилася від половини комплексів що залишилися і половини одного з ще решти комплексів.
Точно таким же був результат візиту до третього психоаналітика. Після цього у Сімони залишився лише один комплекс, з яким вона не розлучиться до кінця своїх днів.
У яку суму обійшлося Сімоні лікування, якщо припустити, що кожний психоаналітик брав за кожен зжитий комплекс по 197 франків?

У Матьє є квадратна ділянка землі. Із зовнішнього боку цю ділянку обмежує алея постійної ширини площею в 464 м2. Обходячи свою ділянку, Матьє помітив, що різниця довжин зовнішнього і внутрішнього краю алеї складає 32 м.
Чому дорівнює загальна площа ділянки Матьє, включаючи сюди і площу алеї?

Для участі в тенісному турнірі записалося 199 осіб.
У першому турі пари суперників підбираються за жеребом. Точно так само відбувається підбір пар у другому, третьому і всіх інших турах. Після кожного матчу один з двох суперників вибуває, а всякий раз, коли число учасників турніру виявляється непарним, один з них пропускає черговий тур.
Припустимо, що в кожному матчі між двома тенісистами використовується нова коробка м'ячів.
Скільки коробок м'ячів потрібно для всього турніру?

Несправний термометр показує температуру +1° у замерзлій воді і +105° в парах киплячої води. Зараз цей термометр показує +17°; чому ж дорівнює істинна температура?

Скількома способами можна спорожнити бочку ємністю 10 л за допомогою двох ємностей 1 л і 2 л?

Посаг однієї юної селянки складається з корови, теляти, свині та курки. Її наречений знав, що п'ять корів, сім телят, дев'ять свиней і одна курка разом коштують 108 210 франків, а також що корова коштує на 4000 франків дорожче теляти, троє телят коштують стільки ж, скільки десять свиней, а 3000 курей – стільки ж, скільки п'ять телят. Виходячи з усіх цих відомостей, він спробував підрахувати, у скільки оцінюється придане його нареченої – але це йому не вдалося.
Не могли б Ви йому допомогти?

У Туреччині є одне сільце, де живе чимало довгожителів.
Серед них і старий Іхсан, оточений своїми дітьми, онуками, правнуками, праправнуками. Всього їх разом із самим Іхсаном – 2801 осіб. У кожного з них – однакове число дітей (за винятком праправнуків, які поки ще дітей не мають) і всі діти живі.
Скажіть, скільки дітей у старого Іхсана?

Кiлькiсть переглядiв: 724